Consolidando su posicionamiento como referente académico en matemáticas a nivel regional, la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales fue anfitriona del IV Encuentro de Superficies en la Frontera, un evento internacional que reunió a investigadores, docentes y estudiantes en torno a los desarrollos contemporáneos en geometría y topología.

El encuentro fue organizado por un comité científico y organizador conformado por John Alexander Arredondo (Fundación Universitaria Konrad Lorenz), Nate Fisher (Swarthmore College, Estados Unidos), Saúl Quispe Mendoza (Universidad de La Frontera, Chile) y Camilo Ramírez Maluendas (UNAL Manizales), fortaleciendo la cooperación académica entre Colombia y otros países de América y Norteamérica.

Durante tres días, el evento contó con 62 personas inscritas, entre ellas 37 estudiantes y 23 docentes, quienes participaron en cursillos formativos y charlas especializadas enfocadas en el estudio de superficies, uno de los campos centrales de la geometría moderna.

Formación, cooperación y redes académicas

Para Nate Fisher, docente del Swarthmore College (Estados Unidos) y quien se encuentra como profesor visitante en la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales gracias a una beca Fulbright: “La idea era que hiciéramos esas conexiones con profesores externos, seguir fomentando esos lazos de amistad y armonía científica, y que los estudiantes se motivaran en este asunto de la geometría y la topología”.

Además de la participación internacional, el encuentro evidenció una articulación académica entre distintas sedes de la Universidad Nacional de Colombia, con presencia de docentes e investigadores de Bogotá, Medellín y Palmira, fortaleciendo el trabajo intersedes en matemáticas.

Ciencia en las fronteras de la forma y el espacio

En matemáticas, el estudio de superficies va más allá de figuras como esferas o planos. Se trata de estructuras que pueden describirse mediante subconjuntos de R^n y propiedades abstractas.

En ese sentido, el profesor Camilo Ramírez Maluendas, docente de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales – Departamento de Matemáticas y Estadística, expresó que uno de los objetivos centrales del evento fue fortalecer la comunidad académica y motivar a los estudiantes: “Aquí está la pregunta. En matemáticas no se trata de observar un fenómeno, sino de estudiar la información disponible, entender qué han propuesto otros investigadores y usar las herramientas adecuadas para aportar algo nuevo sobre ese objeto”.

Esta perspectiva refleja el enfoque del encuentro, centrado en comprender propiedades topológicas y geométricas profundas antes de llegar a nuevos resultados.

El profesor Saúl Quispe Mendoza abrió el ciclo académico con un cursillo sobre teoría de fines, un área que estudia cómo se comportan los espacios cuando se observan “hacia el infinito”. Por su parte, la profesora Leidy Johanna González Cely mostró cómo la forma de ciertas funciones complejas puede entenderse mediante estructuras gráficas asociadas.

En las charlas especializadas, el profesor Mauro Artigiani presentó avances sobre superficies de traslación y sus simetrías, mientras que el profesor Nicolás Martínez Alba explicó cómo las foliaciones permiten entender la relación entre geometría local y estructura global.

El profesor Camilo Arias Abad abordó las conexiones entre lo discreto y lo continuo en el estudio de superficies, y el profesor Jurgen Alfredo Julio Batalla mostró cómo los valores propios de operadores diferenciales permiten obtener información sobre la curvatura y estructura interna de una superficie.

También se presentaron investigaciones sobre superficies de curvatura constante, a cargo de Haimer Alexander Trejos Serna, y sobre sistemas dinámicos con comportamiento periódico constante (centros isócronos), presentadas por Alejandra Torres Manotas.

El programa se complementó con las intervenciones de Ana Cristina Chávez, Álvaro Álvarez-Parrilla e Inti Cruz Diaz, ampliando el panorama actual de la topología y la dinámica en superficies.

Con este tipo de iniciativas, la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales reafirma su compromiso con la investigación de alto nivel y se consolida como un punto estratégico para el desarrollo de la geometría y la topología en América Latina.